23-24高三上·上海·期中
名校
1 . 已知
，函数
，
．
(1)当
时，若斜率为0的直线l是
的一条切线，求切点的坐标；
(2)若
与有相同的最小值，求实数a．
，函数，．(1)当
时，若斜率为0的直线l是的一条切线，求切点的坐标；(2)若
与有相同的最小值，求实数a．
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解题方法
2 . 已知函数
(1)求当
时，求函数的最值；
(2)若
在区间
内存在极值点
.
①求a的取值范围；
②证明在区间
内存在唯一零点
，且
.
(1)求当
时，求函数的最值；(2)若
在区间内存在极值点.①求a的取值范围；
②证明
在区间内存在唯一零点，且.
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2022-11-14更新
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448次组卷
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3卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高三上·河北保定·期末
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
在
上的单调性；
(2)若函数
在
上的最大值小于
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论在上的单调性；(2)若函数
在上的最大值小于，求的取值范围.
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2022-01-09更新
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960次组卷
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9卷引用：第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）河北省保定市2022届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考宏志班理科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
的值域为，则实数的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-31更新
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4668次组卷
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12卷引用：第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2—函数的值域-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）专题04 基本初等函数的性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第4讲 函数最值的灵活运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题湖北省襄阳市南漳县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精讲）江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
21-22高三上·辽宁大连·阶段练习
名校
5 . 已知函数
（其中，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围．
（其中，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，，求的取值范围．
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2021-12-11更新
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2474次组卷
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9卷引用：第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1
21-22高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
21-22高三上·山东·阶段练习
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，求在区间上的最大值．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，求在区间上的最大值．
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2021-10-14更新
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1627次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A（已下线）专题16 极值与最值-2湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高三下·江苏常州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设
，函数
，函数
（其中为自然对数的底数）．
（1）若
且
，比较，
，
的大小；
（2）若函数
与函数
的图象分别位于直线
的两侧，求
的所有可能的取值．
，函数，函数（其中为自然对数的底数）．（1）若
且，比较，，的大小；（2）若函数
与函数的图象分别位于直线的两侧，求的所有可能的取值．
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2021-08-23更新
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305次组卷
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3卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题
20-21高二下·黑龙江双鸭山·期末
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解题方法
9 . 已知
，若关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为___________ .
，若关于的不等式恒成立，则的最大值为
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2020·浙江温州·模拟预测
解题方法
10 . 已知实数
成等差数列，记直线
与曲线
的相交弦中点为
，若点
分别是曲线
与轴上的动点，则
的最小值是（ ）
成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为，若点分别是曲线与轴上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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