名校
解题方法
1 . 重庆市第一中学校是一所历史悠久的全国名校，校园安静，环境优美，有大量的绿植，同学们入校后映入眼帘的就是一片树林，树木排列整齐，高大挺拔，枝繁叶茂，形成一道天然屏障，为夏日添一份凉爽.如图是重庆一中入校小树林的树木排列图，其中每一个点代表一棵树木，五角星
处是一个鸟类观测点，圆圈
处为邓小平雕塑，图中
形成一个“心形”区域.据此，下列说法正确的有（ ）
本题中图形和数据如下：
米，把
看成是以
，
为直角边的等腰直角三角形，
为
的中点，
米，K为BD的中点，
//
处是一个鸟类观测点，圆圈处为邓小平雕塑，图中形成一个“心形”区域.据此，下列说法正确的有（ ）本题中图形和数据如下：
米，把看成是以，为直角边的等腰直角三角形，为的中点，米，K为BD的中点，//A． |
B．若 为心形区域内任意一点，那么 有最小值 |
C．若对 两棵树的树顶仰角均为45°，那么两棵树的树顶之间距离为 米 |
D．I为四边形 内任意一点（包含边界）， ，那么 的范围为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正六边形
的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则
的最小值为____________ ．
的边长为4，P为正六边形所在平面内一点，则的最小值为
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2023-04-14更新
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1114次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图所示，梯形
中，
，且
，点P在线段
上运动，若
，则
的最小值为（ ）
中，，且，点P在线段上运动，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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2577次组卷
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13卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）6.3.2~6.3.4 平面向量的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点3 等和线综合训练广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】
名校
4 . 已知正
的边长为2，D是边BC的中点，动点P满足
，有
，且
，则（ ）
的边长为2，D是边BC的中点，动点P满足，有，且，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知
是边长为4的等边三角形，为平面
内一点，则
的最小值是（ ）
是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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3313次组卷
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6卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知单位向量
，且
，则
（t∈R）的最小值为（ ）
，且，则（t∈R）的最小值为（ ）A． | B．5 | C．7 | D． |
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名校
7 . 过△ABC的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E．若
,
，
，则
的最小值为
,，，则的最小值为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-09-20更新
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817次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在等腰梯形中， 
为的中点，点在以
为圆心，为半径的圆弧
上变动,
为圆弧与
交点．若
，其中
，则
的取值范围是____________ ．
中， 为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动,为圆弧与交点．若，其中，则的取值范围是
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2018-08-17更新
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475次组卷
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3卷引用：重庆市綦江区2017—2018学年度高一第一学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，则当
取最小值时，实数
__________ ．
，，则当取最小值时，实数
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