解题方法
1 . 对于给定的
，若
，定义
.已知数列
满足
，当
时，
，其中
为数列的前
项和.
(1)求的通项公式；
(2)计算数列的前项和，是否存在
，使得任意
，都有
？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
，若，定义.已知数列满足，当时，，其中为数列的前项和.(1)求
的通项公式；(2)计算数列
的前项和，是否存在，使得任意，都有？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 若数列满足
（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中
，则
______ .
满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则
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2024-03-23更新
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126次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
3 . 设
的定义域为R．对于任意的x,
有
，当
时，
且
，数列满足
，
且
，试求所有的正整数n，使
是11的倍数．
的定义域为R．对于任意的x,有，当时，且，数列满足，且，试求所有的正整数n，使是11的倍数．
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解题方法
4 . 数列中，
，则该数列的前2007项的和是______ .
中，，则该数列的前2007项的和是
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解题方法
5 . 设随机变量
的分布列如下：
则下列说法中正确的是（ ）
的分布列如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
A．当为等差数列时， |
B．数列的通项公式可能为 |
C．当数列满足 时， |
D．当数列满足 时， |
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真题
解题方法
6 . 已知数列，满足，
，则的通项
．
，满足，，则的通项．
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名校
解题方法
7 . 已知数列
的前n项和为，若
，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求．
的前n项和为，若，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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2022-09-14更新
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1713次组卷
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10卷引用：江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一6月月考（期中）数学试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）8.3 数列的求通项、求和河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 数列
满足：，
，则通项
________ ．
满足：，，则通项
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2022-09-06更新
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1109次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一（上）期末数学试题
【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一（上）期末数学试题上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第70练 计算提升训练10（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
解题方法
9 . 数列的各项为正数，
，前项和，满足
；等比数列
的公比等于
，其首项满足
是与无关的常数.
(1)求；
(2)求
.
的各项为正数，，前项和，满足；等比数列的公比等于，其首项满足是与无关的常数.(1)求
；(2)求
.
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2021-11-05更新
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1045次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
名校
解题方法
10 . 数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，满足a1=2，
，且
.若对任意 
，
恒成立，则实数
的最大值为___________ .
，且.若对任意 ，恒成立，则实数的最大值为
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2021-10-06更新
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844次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题（已下线）专题11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）重难点05五种数列通项求法-2（已下线）专题02 盘点求数列通项公式的六种方法-1
