1 . 在（）个不同数的排列中，若时有（即前面某数大于后面某数），则称与构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．例如，三个数的排列中，因为，，称 7与3，7与4均构成逆序，而，3与4不构成逆序，于是排列的逆序数为2．记排列的逆序数为．
(1)求，，，并写出的表达式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)设数列的前项和为，证明．

2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排的形状，把数分成许多类，如图1，图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，如图2，图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数为数列，正方形数为数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若数列的前项分别为，，，，则这个数列的通项公式可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列，则是这个数列的（       ）

A．第21项

B．第22项

C．第23项

D．第24项

5 . 下列叙述正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．数列0，1，2，3，…的一个通项公式为

C．数列0，0，0，1，…是常数列

D．数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是相同的数列

6 . 已知数列的前4项分别为，则该数列的一个通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列1，，2，，4，…，根据该数列的规律，16是该数列的（       ）

A．第7项	B．第8项
C．第9项	D．第10项

8 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第三十六层球的个数为（       ）

A．561

B．595

C．630

D．666

9 . 如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为______（用具体数字作答）.