2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在如图所示的圆柱中，
分别是下底面圆
，上底面圆
的直径，
是圆柱的母线，
为圆上一点，
为
上一点，且
平面
.
求证：
.
分别是下底面圆，上底面圆的直径，是圆柱的母线，为圆上一点，为上一点，且平面.求证：
.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
分别是
的中点，平面
经过点
与棱
交于点
．
(1)试用所学知识确定在棱上的位置；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，底面是矩形，分别是的中点，平面经过点与棱交于点． (1)试用所学知识确定
在棱上的位置；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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2023-09-28更新
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799次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题
河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求四边形周长的取值范围.
(1)求证：
平面；(2)若
，，求四边形周长的取值范围.
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2023-09-14更新
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724次组卷
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16卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，点是
的中点，点在上，平面
与平面
相交于直线
，
∥，证明：是的中点．
中，点是的中点，点在上，平面与平面相交于直线，∥，证明：是的中点．
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解题方法
5 . A是
所在平面外一点，M是
的重心，N是
的中线AF上的点，并且
平面BCD，当
时，
_________ ．
所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，
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2023-07-29更新
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763次组卷
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6卷引用：第十一章 立体几何初步单元测试题
第十一章 立体几何初步单元测试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
为棱的中点，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：为棱的中点；
(2)若平面
平面，
，△
为等边三角形，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，为棱的中点，平面与棱交于点. (1)求证：
为棱的中点；(2)若平面
平面，，△为等边三角形，求四棱锥的体积.
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解题方法
7 . 如图，是棱长为1正方体
的棱
上的一点，且
平面
，O为
的中点，则
与
的位置关系为
的长度为
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，
，
，为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)在棱
上是否存在一点，使得
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点. (1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)在棱
上是否存在一点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知四棱锥的体积为1，底面为平行四边形，，分别是，上的点，
，
，平面交
于点
.
(1)求
；
(2)求多面体
的体积.
的体积为1，底面为平行四边形，，分别是，上的点，，，平面交于点. (1)求
；(2)求多面体
的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
交
于点，是上一点且
平面
(1)证明：
为的中点；(2)在线段
上是否存在点，使得平面
平面
，若存在，请给出点的位置，并证明，若不存在，请说明理由.
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2023-07-04更新
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660次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
