1 . 在四棱锥中,平面,,,,为的中点,为的中点.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
(Ⅰ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,已知四边形ABCD是空间四边形,E是AB的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且.
(1)设平面EFG∩AD=H,AD=λAH,求λ的值
(2)试证明四边形EFGH是梯形.
(1)设平面EFG∩AD=H,AD=λAH,求λ的值
(2)试证明四边形EFGH是梯形.
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2021-08-23更新
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486次组卷
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3卷引用:安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题
安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面⊥平面,且△是正三角形,点是的中点,点,分别在棱,上.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
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20-21高二下·浙江·期末
解题方法
4 . 如图,已知四边形为菱形,对角线与相交于O,,平面平面直线,平面,.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:直线平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 正方体中,是的中点,平面经过直线且与直线平行,若正方体的棱长为,则平面截正方体所得的多边形的面积为_____ .
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2020-07-02更新
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657次组卷
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2卷引用:2020届山西省运城市高中联合体高考模拟(一)(5月)数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥中,底面,,且底面是边长为1的正方形.是最短的侧棱上的动点.
(Ⅰ)求证:、、、、五点在同一个球面上,并求该球的体积;
(Ⅱ)如果点在线段上,,∥平面,求的值.
(Ⅰ)求证:、、、、五点在同一个球面上,并求该球的体积;
(Ⅱ)如果点在线段上,,∥平面,求的值.
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7 . 已知在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,,点是棱的中点,点在棱上,且,∥平面.
(1)求实数的值;
(2)求二面角的正切值.
(1)求实数的值;
(2)求二面角的正切值.
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8 . 如图,已知在三棱柱中,E是BC的中点,D是棱上的动点,且,若平面,则m的值为
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2020-01-31更新
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720次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
9 . 在正方体中,为棱上一点,且,为棱的中点,且平面与交于点,与交于点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 如图,在三角形中,上有一点满足,将沿折起使得,若平面分别交边,,,于点,,,,且平面,平面则当四边形对角线的平方和取最小值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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