名校
解题方法
1 . 如图所求，四棱锥
，底面
为平行四边形，
为
的中点，
为
中点.
平面
；
(2)已知
点在
上满足
平面
，求
的值.
，底面为平行四边形，为的中点，为中点.
平面；(2)已知
点在上满足平面，求的值.
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2023-04-21更新
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6154次组卷
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11卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）浙江省A9协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，
分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，且满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（ ）
A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 | D．点轨迹的长度为 |
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2023-02-18更新
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2303次组卷
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13卷引用：上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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3 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面
是边长为2的等边三角形，PB=PD=
，AP=4AF
（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线
与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得
平面
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由.
中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线
与OF所成角的大小.（3）在线段
上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.
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2020-12-05更新
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2359次组卷
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11卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别为棱
的中点，
为及其内部的动点，满足
平面
，给出下列四个结论：
与平面所成角为45°；
②二面角
的余弦值为
；
③点到平面的距离为定值；
④线段
长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：
与平面所成角为45°；②二面角
的余弦值为；③点
到平面的距离为定值；④线段
长度的取值范围是其中所有正确结论的序号是
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2022-11-02更新
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771次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题：
（1）若
，
，则
（2）若a，b在平面α内，且
，
，则
（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且
，则c必与a或b相交
（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是________ ．（请写上正确命题的序号）
（1）若
，，则（2）若a，b在平面α内，且
，，则（3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且
，则c必与a或b相交（4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交
其中正确的命题是
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2021-01-17更新
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1150次组卷
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10卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）第18讲 基本图形位置关系江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
