名校
1 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是母线，点D在线段BC上，直线
//平面
.
(1)记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，证明：
；
(2)若
，
，直线到平面的距离为
，求直线与平面所成角的正弦值.
是圆柱的轴截面，是母线，点D在线段BC上，直线//平面.(1)记三棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，证明：；(2)若
，，直线到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
1263次组卷
|
2卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
底面
，
为棱
上的点，
，
．
(1)若
平面
，求证：点为的中点；
(2)若
平面
，求二面角
的余弦值．
中，，，底面，为棱上的点，，．(1)若
平面，求证：点为的中点；(2)若
平面，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，D为棱
上一点，
平面
．
(1)求证：D为中点；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，为等边三角形，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，D为棱上一点，平面．(1)求证：D为
中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，
与
交于点
，点
在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-04-14更新
|
1096次组卷
|
5卷引用：海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题
海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）专题10 立体几何综合-2海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 如图，平面
平面ABC，，
，D分别为PA的中点，
，
．
(1)设平面
平面
，若直线
，证明：O为AC中点；
(2)在（1）的条件下，求点P到平面BOD的距离．
平面ABC，，，D分别为PA的中点，，．(1)设平面
平面，若直线，证明：O为AC中点；(2)在（1）的条件下，求点P到平面BOD的距离．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
，
，
，点N在棱PC上，平面
平面．
(1)证明：
(2)若平面BDN，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
，，，，，点N在棱PC上，平面平面．(1)证明：
(2)若
平面BDN，求平面与平面所成夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-05-02更新
|
363次组卷
|
2卷引用：江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(理)试题
7 . 如图所示，四棱锥中，
平面
平面
是等腰直角三角形，
．
(1)求证：平面
；
(2)若点E在线段上，且
平面
，求
的值．
中，平面平面是等腰直角三角形，．(1)求证：
平面；(2)若点E在线段
上，且平面，求的值．
您最近一年使用：0次
2022-03-15更新
|
361次组卷
|
2卷引用：江西省2022届高三智慧上进大联考一轮复习验收数学(文)试题
名校
8 . 已知四棱锥，底面ABCD是平行四边形，且
．侧面PCD是边长为2的等边三角形，且平面
平面ABCD．点E在线段PC上，且直线平面BDE．
(1)求证：
；
(2)设二面角
的大小为
，且
．求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值．
，底面ABCD是平行四边形，且．侧面PCD是边长为2的等边三角形，且平面平面ABCD．点E在线段PC上，且直线平面BDE．(1)求证：
；(2)设二面角
的大小为，且．求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
您最近一年使用：0次
2022-10-04更新
|
561次组卷
|
15卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题
2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=2，点E，F，G分别为PA，AB，BC的中点，平面EFGM∩棱PC=M．
(1)试确定
的值，并证明你的结论；
(2)求平面EFGM与平面PAD夹角的余弦值．
(1)试确定
的值，并证明你的结论；(2)求平面EFGM与平面PAD夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
