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解题方法
1 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
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2022-11-02更新
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735次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥中,平面平面,,,为的中点,为的中点,在棱上.
(1)当为的中点时,证明:平面.
(2)求证:平面.
(3)是否存在点使得平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)当为的中点时,证明:平面.
(2)求证:平面.
(3)是否存在点使得平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 如图,已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上,,,,点是上半圆上的动点(不包含,两点),点是线段上的动点,将半圆所在的平面沿直径折起,使得平面平面.(1)当平面时,求的值;
(2)证明:不可能垂直;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为(其中),求的最大值.
(2)证明:不可能垂直;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为(其中),求的最大值.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,为的中点,为的中点.(1)求证:直线平面;
(2)过点,,的平面与棱交于点,求证:是的中点.
(2)过点,,的平面与棱交于点,求证:是的中点.
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解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,,分别为棱,上的点,且,.(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面?若存在求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得平面?若存在求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 如图,正边长为分别是边的中点,现沿着将折起,得到四棱锥,点为中点.(1)求证:平面
(2)若,求四棱锥的表面积.
(3)过的平面分别与棱相交于点,记与的面积分别为、,若,求的值.
(2)若,求四棱锥的表面积.
(3)过的平面分别与棱相交于点,记与的面积分别为、,若,求的值.
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2024·北京海淀·一模
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-09更新
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1139次组卷
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5卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
解题方法
8 . 如图所示正四棱锥,,,P为侧棱SD上一动点.
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(1)若直线面ACP,求证:P为棱SD的中点;
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,,,,,且.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,求:平面和平面夹角的余弦值.
(1)若平面,证明:点为棱的中点;
(2)已知二面角的大小为,求:平面和平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图1,矩形,,,点E为的中点,将沿直线折起至平面平面(如图2),点M在线段上,平面.
(1)求证:;
(2)求点B到面的距离;
(3)若在棱,分别取中点F,G,试判断点M与平面的关系,并说明理由.
(1)求证:;
(2)求点B到面的距离;
(3)若在棱,分别取中点F,G,试判断点M与平面的关系,并说明理由.
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