名校
1 . 设
为平面
内的
个点，平面内到点的距离之和最小的点，称为点的“优点”.例如，线段
上的任意点都是端点
的优点.则有下列命题为真命题的有：（ ）
为平面内的个点，平面内到点的距离之和最小的点，称为点的“优点”.例如，线段上的任意点都是端点的优点.则有下列命题为真命题的有：（ ）A．若三个点 共线， 在线段上，则是的优点 |
B．若四个点 共线，则它们的优点存在且唯一 |
| C．若四个点能构成四边形，则它们的优点存在且唯一 |
| D．直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的优点 |
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名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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353次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高二上·广西南宁·阶段练习
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，已知点
，
分别在
，
上，且
经过
的重心，点
，
分别是，
的中点，且平面
平面
，下列结论正确的是（ ）
中，已知点，分别在，上，且经过的重心，点，分别是，的中点，且平面平面，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D．平面平面 |
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2023-09-05更新
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708次组卷
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3卷引用：第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习
名校
4 . 在正方体中，
，点P在正方体的面
内（含边界）移动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（ ）A．当直线 平面 时，则直线 与直线 成角可能为 |
B．当直线平面时，P点轨迹被以A为球心， 为半径的球截得的长度为 |
C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 |
D．当直线 时，经过点B，P， 的平面被正方体所截，截面面积的取值范围为 |
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2023-04-14更新
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971次组卷
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2卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题
解题方法
5 . 如图，在正四面体
中，棱的中点为M，棱
的中点为N，过
的平面交棱
于P，交棱
于Q，记多面体
的体积为
，多面体
的体积为
，则（ ）
A．直线 与 平行 | B． |
C．点C与点D到平面 的距离相等 | D． |
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名校
6 . 如图，四棱柱的底面是边长为
的正方形，侧棱
平面，且
，、分别是、的中点，是线段
上的一个动点（不含端点），过、、的平面记为，
在
上且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面是边长为的正方形，侧棱平面，且，、分别是、的中点，是线段上的一个动点（不含端点），过、、的平面记为，在上且，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是定值 |
B．当直线 时， |
C．当 时，平面截棱柱所得多边形的周长为 |
D．存在平面使得点 到平面距离是 到平面距离的两倍 |
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2021-12-21更新
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909次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，点
在线段
上，点
在线段
上，则（ ）
中，点在线段上，点在线段上，则（ ）A．当为的中点时， |
B．当 平面时， |
C．当为的中点时，三棱锥 的体积为 |
D．当为的中点时，以为球心，为半径的球被平面 截得的圆的面积的最小值为 |
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8 . 在棱长为的正方体中，为
的中点，为四边形
内一点（包含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，为的中点，为四边形内一点（包含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．线段 长度的最小值为 | D． 的最小值是 |
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2021-01-11更新
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366次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题
解题方法
9 . 在直三棱柱中，
，
，
，是的中点，是的中点，点在线段
上，点在线段
上，且
，
是
与
的交点，若
面
，则（ ）
中，，，，是的中点，是的中点，点在线段上，点在线段上，且，是与的交点，若面，则（ ）A． | B．为的中点 |
C． | D．三棱锥 的体积为 |
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