名校
1 . 设为平面内的个点,平面内到点的距离之和最小的点,称为点的“优点”.例如,线段上的任意点都是端点的优点.则有下列命题为真命题的有:( )
A.若三个点共线,在线段上,则是的优点 |
B.若四个点共线,则它们的优点存在且唯一 |
C.若四个点能构成四边形,则它们的优点存在且唯一 |
D.直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的优点 |
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名校
解题方法
2 . 如图,棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,则( )
A.直线为异面直线 |
B.平面 |
C.过点的平面截正方体的截面面积为 |
D.点是侧面内一点(含边界),平面,则的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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343次组卷
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2卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,为等边三角形,平面平面,点在线段上,,交于点,则下列结论正确的是( )
A.若平面,则为的中点 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.锐二面角的平面角余弦值为 |
D.若,则直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,已知点,分别在,上,且经过的重心,点,分别是,的中点,且平面平面,下列结论正确的是( )
A. | B.平面 |
C. | D.平面平面 |
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2023-09-05更新
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633次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】8.5.3平面与平面平行练习
5 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线AC夹角为60° |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.若,则动点F的轨迹长度为π |
D.若平面,则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-25更新
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468次组卷
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2卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为2,点E、F分别是棱、的中点,点P在四边形内(包含边界)运动,则下列说法正确的是( )
A.若P是线段的中点,则平面平面 |
B.若P在线段上,则异面直线与所成角的范围是 |
C.若平面,则点P的轨迹长度为 |
D.若平面,则长度的取值范围是 |
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名校
7 . 在正方体中,,点P在正方体的面内(含边界)移动,则下列结论正确的是( )
A.当直线平面时,则直线与直线成角可能为 |
B.当直线平面时,P点轨迹被以A为球心,为半径的球截得的长度为 |
C.若直线与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当直线时,经过点B,P,的平面被正方体所截,截面面积的取值范围为 |
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2023-04-14更新
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956次组卷
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2卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 如图,在正四面体中,棱的中点为M,棱的中点为N,过的平面交棱于P,交棱于Q,记多面体的体积为,多面体的体积为,则( )
A.直线与平行 | B. |
C.点C与点D到平面的距离相等 | D. |
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,为等边三角形,平面平面,点M在线段上,交于点E,则下列结论正确的是( )
A.若平面,则M为的中点 |
B.若M为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.平面与平面的夹角为 |
D.若,则直线与平面所成角的正弦值为 |
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2022-10-11更新
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280次组卷
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2卷引用:山东省莱州市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 如图,四棱柱的底面是边长为的正方形,侧棱平面,且,、分别是、的中点,是线段上的一个动点(不含端点),过、、的平面记为,在上且,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积是定值 |
B.当直线时, |
C.当时,平面截棱柱所得多边形的周长为 |
D.存在平面使得点到平面距离是到平面距离的两倍 |
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2021-12-21更新
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898次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(五)数学试题