1 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.

2 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足，，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.

(1)求；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．

4 . 如图所示，四棱锥中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.

(1)求证：平面；
(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，窟盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍的字面意思为茅草屋顶．”现有一个“刍甍”如图所示，四边形为正方形，四边形、为两个全等的等腰梯形，，，，．

(1)设过点且与直线垂直的平面为平面，且平面与直线、分别交于、两点，求的周长；
(2)求四面体的体积；
(3)点在线段上且满足．试问：在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．

7 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，是的中点，点在上，且平面.

(1)求的值；
(2)若平面，，，，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，是三棱锥的高，，，是上的动点．

(1)若平面，请确定点的位置，并说明理由；
(2)若，，当是中点，且二面角的正切值为时．求二面角的正弦值．

10 . 如图，在棱长为4的正方体中，点P是的中点，动点Q在平面内（包括边界），若平面，则AQ的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．