1 . 如图，在正三棱柱
中，D，E分别为棱
的中点，
在棱
上，且EF
平面
．
(1)求
的值；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且EF平面． (1)求
的值；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
2 . 已知
为
所在平面外一点，
是
中点，是
上一点．若
平面
，则
的值为_________________ ．
为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为
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解题方法
3 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
面ABCD，
面ABCD，
，点P在线段EF上运动．
；
(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面ABCD，面ABCD，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为中点，为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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592次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
5 . 如图，在正方体
中，点
是平面
内一点，且
平面
，则
的最大值为（ ）
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为
，
的中点.
(1)求点D到平面的距离；
(2)若平面
与棱
相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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7 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为，的中点，平面与棱相交于点G.
(1)求；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，E，F分别为，的中点，平面与棱相交于点G. (1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，已知正方体中，点
分别在棱和
上，
.
(1)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点，使得
平面？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
中，点分别在棱和上，.(1)求平面
与平面的夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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名校
9 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱
平面，点在线段上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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244次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，设
分别是线段
、
上的动点，若
平面
，则线段
长的最小值为__________ ．
中，设分别是线段、上的动点，若平面，则线段长的最小值为
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2024-01-19更新
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456次组卷
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4卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
