1 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC，.

(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求的值；
(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.

2 . 如图，三棱锥中，M是的中点，E是的中点，点F在线段上，满足平面，则_______．

3 . 在正方体中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则_______．

4 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

5 . 如图，已知斜三棱柱中，点D，分别为上的点．若平面，则________；若平面平面，则_______．

6 . 如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，点为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）设平面平面，点在上，求证：为的中点．

7 . 在正方体中，E为棱CD上一点，且，F为棱的中点，且平面BEF与交于点G，与交于点H，则______，______.