2024·福建厦门·一模
解题方法
1 . 如图所示，在五面体
中，四边形
是矩形，
和
均是等边三角形，且
，
，则（ ）
中，四边形是矩形，和均是等边三角形，且，，则（ ）
A． 平面 |
B．二面角 随着 的减小而减小 |
C．当 时，五面体的体积 最大值为 |
D．当 时，存在使得半径为 的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1565次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-12024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
20-21高三上·广东汕头·阶段练习
名校
2 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
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2021-07-08更新
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1209次组卷
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3卷引用：专题04 立体几何
20-21高一下·浙江·期末
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别在线段
和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且． （1）求证：
平面；（2）设二面角
大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．
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2021-06-11更新
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3470次组卷
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7卷引用：一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）【新东方】在线数学170高一下湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
2021·福建三明·三模
名校
4 . 如图
，在平面四边形中，
，
，且
为等边三角形.设
为中点，连结
，将
沿折起，使点
到达平面
上方的点
，连结，
，设
是的中点，连结
，如图
.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
为
，设平面
与平面的交线为
，求与平面
所成角的正弦值.
，在平面四边形中，，，且为等边三角形.设为中点，连结，将沿折起，使点到达平面上方的点，连结，，设是的中点，连结，如图.（1）证明：
平面；（2）若二面角
为，设平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.
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2021-05-05更新
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2003次组卷
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5卷引用：一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）福建省三明市普通高中2021届高三毕业班三模数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题
