1 . 在边长为的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，将沿直线折到的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（       ）

A．在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面

B．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面

C．若，当二面角为直二面角时，

D．在翻折过程中，四棱锥体积的最大值记为，的最大值为

2 . 在四棱台中，平面，，，，，，垂足为M．

（1）证明：平面平面；
（2）若二面角正弦值为，求直线与平面所成角的余弦．

3 . 矩形中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为______；若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是______．

4 . 埃及胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，现已测得它的塔倾角为，则该四棱锥的高与底面正方形的边长的比值为（       ）(注：塔倾角是指该四棱锥的侧面与底面所成的二面角，参考数据：)

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，在矩形中，分别为的中点.将四边形沿折起使得二面角的大小为120°（如图2），则_______；三棱锥的外接球表面积为_________.

6 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，平面ADE⊥平面CDEF，∠ADE＝60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝4，点G是棱CF上的动点．
（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为，求线段CG的长．