2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 椭圆
，过原点
的直线交
于
两点，直线
的斜率为
，现将坐标平面沿
轴折成一个直二面角，求连线与轴所成锐角
的正切值．
，过原点的直线交于两点，直线的斜率为，现将坐标平面沿轴折成一个直二面角，求连线与轴所成锐角的正切值．
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23-24高三下·重庆·阶段练习
名校
2 . 正方形
的边长为2，点
是
的中点，点
是
的中点，点
是
的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角
的大小为，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 与所成角的余弦值为 |
B．当时，三棱锥 外接球的体积为 |
C．若 ，则 |
D．当 时，与平面 所成角的正弦值为 |
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2023·广西·模拟预测
解题方法
3 . 如图，已知在矩形和矩形
中，
，
，且二面角
为
，则异面直线与
所成角的正弦值为
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2024-01-03更新
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585次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
23-24高三上·重庆·阶段练习
4 . 如图1，在平行四边形中，
，
，
，将
沿折起，使得点
到点
的位置，如图2，经过直线
且与直线平行的平面为
，平面
平面
，平面平面
.
(1)证明：
.(2)若二面角
的大小为
，求的长.
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名校
解题方法
5 . 把边长为
的正方形对角线
折起，使得平面
与平面
所成二面角的大小为
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
的正方形对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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606次组卷
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5卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高三下·江西·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，二面角
的大小为
，且
与交线
所成的角为，则直线
所成的角的正切值的最小值为（ ）
的大小为，且与交线所成的角为，则直线所成的角的正切值的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-29更新
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384次组卷
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6卷引用：重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为正三角形，
，二面角
的大小为
，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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673次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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解题方法
9 . 线段的两端分别在直二面角
的两个面
内，且与这两个面都成角，则直线与
所成的角等于_________ ．
的两端分别在直二面角的两个面内，且与这两个面都成角，则直线与所成的角等于
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解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥中，
，M在内，
，
，则
的度数为（ ）
中，，M在内，，，则的度数为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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