1 . 已知椭圆C：
过点
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上不存在 两点，使得关于直线 对称 |
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2 . 椭圆
，
，
，
为椭圆过点E的一条弦，且
，直线
的斜率与的斜率乘积为
，则椭圆的离心率为（ ）
，，，为椭圆过点E的一条弦，且，直线的斜率与的斜率乘积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
，
两点，点
是椭圆的上顶点，且
，求
的值.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于，两点，点是椭圆的上顶点，且，求的值.
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名校
4 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线：
与椭圆交于
，
两点，且线段的中点为，
为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为 |
| B．的方程为 |
| C．若，则 |
D．若，则椭圆上存在 ， 两点，使得，关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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633次组卷
|
4卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过椭圆
左焦点且与长轴垂直的弦长为
，过点
且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是
的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）
左焦点且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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1116次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为
，上顶点为，直线：
交椭圆于，
两点，若恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，上顶点为，直线：交椭圆于，两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-12更新
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952次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆，直线与在第一象限交于A，B两点，直线与轴和
轴分别交于M，N两点，且
，点为的中点，直线
倾斜角的正切值为，
，则直线的方程为______ ；椭圆的离心率为______ ．
，直线与在第一象限交于A，B两点，直线与轴和轴分别交于M，N两点，且，点为的中点，直线倾斜角的正切值为，，则直线的方程为的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
上存在关于直线l：
对称的点，则实数m的取值范围为（ ）
上存在关于直线l：对称的点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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1031次组卷
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4卷引用：辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的焦距为4，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的中点P在圆
上，求m的值．
的焦距为4，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的中点P在圆上，求m的值．
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2022-02-15更新
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782次组卷
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2卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为
，则的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-08更新
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4070次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）专题10 解析几何1（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1
