2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，△
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
，
，
的中点分别为
，
，
，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为0. 
为坐标原点，则（ ）
A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为1，则 的值为 |
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2 . 已知椭圆C：
过点
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上不存在 两点，使得关于直线 对称 |
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名校
3 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线：
与椭圆交于
，
两点，且线段的中点为
，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为 |
| B．的方程为 |
| C．若，则 |
| D．若，则椭圆上存在，两点，使得，关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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595次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知
、
分别为椭圆：
的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、
两点，则下列结论正确的有（ ）
、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．若点是线段 的中点，则 的斜率为 |
D． 的面积最大值为 |
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2023-09-22更新
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875次组卷
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6卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
解题方法
5 . 已知直线
与椭圆C
）交于A，B两点，线段AB的中点为
，则C的离心率可能是（ ）
与椭圆C）交于A，B两点，线段AB的中点为，则C的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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543次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
名校
解题方法
6 . 已知左、右焦点分别是，的椭圆C：的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（ ）
，的椭圆C：的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为4a |
B．若直线OP的斜率为，AB的斜率为，则 |
C．若 ，则e的最小值为 |
D．若 ，则e的最大值为 |
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2022-11-23更新
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420次组卷
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7卷引用：山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题
名校
解题方法
7 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点
和
，两焦点为
，
是上的动点，斜率为
的直线不经过原点，而且与椭圆相交于
两点，为线段的中点．下列结论正确的是（ ）
过点和，两焦点为，是上的动点，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点．下列结论正确的是（ ）A． 面积的最大值为2 |
B．若直线方程为 ，则点坐标为 |
C．若点坐标为 ，则直线方程为 |
D． 的最大值为2 |
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2022-05-16更新
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353次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知椭圆
与直线交于
、
两点，且
，
为的中点，若是直线上的点，则（ ）
与直线交于、两点，且，为的中点，若是直线上的点，则（ ）| A．椭圆的离心率为 | B．椭圆的短轴长为 |
C． | D．到的两焦点距离之差的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，不经过原点、斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，为线段的中点.下列结论正确的是（ ）
，不经过原点、斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，为线段的中点.下列结论正确的是（ ）A．直线与 垂直 |
B．若点M坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为，则点M坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 |
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名校
10 . 以下说法正确的有（ ）
A． |
B．双曲线 ，则直线  与双曲线有且只有一个公共点 |
C．过 的直线 与椭圆交于 、 两点，线段 中点为，设直线斜率为 ，直线的斜率为，则  |
D．已知是以F1、F2为左、右焦点的椭圆上一点，则满足 为直角的点有且只有2个 |
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2020-11-30更新
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466次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
