名校
解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
和交于A，B两点，且点
平分弦AB，则m的值为______ ．
与椭圆和交于A，B两点，且点平分弦AB，则m的值为
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2024-04-10更新
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290次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
解题方法
2 . 直线
与椭圆
交于A、B两点（点
在第一象限），过点作
轴的垂线，垂足为E，AE的中点为
，设直线
与椭圆的另一交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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740次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆：
的中心为
，
为左焦点，为椭圆上顶点，直线
与椭圆的另一个交点为
，线段
的中点坐标为
，则椭圆的离心率为_________
：的中心为，为左焦点，为椭圆上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率为
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2024-03-10更新
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452次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考理数试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆C：
过点
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上不存在 两点，使得关于直线 对称 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点的直线交椭圆
于
两点，若
的中点坐标为
，则椭圆的方程为（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为，直线与交于两点，直线
与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为____________ .
的离心率为，直线与交于两点，直线与的交点恰好为线段的中点，则的斜率为
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名校
解题方法
7 . 斜率为的直线与椭圆
交于A，B两点，
为线段的中点，则椭圆的离心率为________ ．
的直线与椭圆交于A，B两点，为线段的中点，则椭圆的离心率为
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2024-02-18更新
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410次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
8 . 椭圆
，
，
，
为椭圆过点E的一条弦，且
，直线
的斜率与的斜率乘积为
，则椭圆的离心率为（ ）
，，，为椭圆过点E的一条弦，且，直线的斜率与的斜率乘积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，
是椭圆的一条弦的中点，点
在直线上，则椭圆的离心率为（ ）
，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点是
，过点的直线交椭圆于两点，若线段中点
的坐标为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
是椭圆的下顶点，如果直线
交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求
的值.
的右焦点是，过点的直线交椭圆于两点，若线段中点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
是椭圆的下顶点，如果直线交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求的值.
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