解题方法
1 . 已知双曲线的焦点到渐近线的的距离为3,离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点为坐标原点,求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点为坐标原点,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线C的渐近线为,右焦点为,右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当时,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当时,求直线l的方程.
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2023-07-12更新
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627次组卷
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5卷引用:河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线是,右顶点是
(1)求双曲线的方程
(2)若直线:与双曲线有两个交点、,且 是原点,求的取值范围
(1)求双曲线的方程
(2)若直线:与双曲线有两个交点、,且 是原点,求的取值范围
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名校
解题方法
4 . 已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,过点作垂直于x轴的直线,与双曲线C交于点M,N,且三角形为等边三角形,双曲线C与x轴两交点间距离为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过的直线与双曲线C交于A,B两点,是否存在一个定点P使为定值?如果存在,求出点坐标;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-16更新
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348次组卷
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4卷引用:河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点为双曲线上任意一点,、为其左、右焦点,为坐标原点.过点向双曲线两渐近线作垂线,设垂足分别为、,则下列所述错误的是( )
A.为定值 |
B.、、、四点一定共圆 |
C.的最小值为 |
D.存在点满足、、三点共线时,、、三点也共线 |
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2023-01-15更新
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433次组卷
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5卷引用:河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)理科数学试题
河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试(二)理科数学试题安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学(理)试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2,渐近线的斜率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
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2023-01-01更新
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1125次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:与x轴的正半轴交于点M,动直线l与双曲线C交于A,B两点,当l过双曲线C的右焦点且垂直于x轴时,,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求点M到直线l距离的最大值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求点M到直线l距离的最大值.
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2022-11-26更新
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788次组卷
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4卷引用:河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,且,则双曲线的离心率为___________ .
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2022-08-07更新
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645次组卷
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3卷引用:湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学(文)8月入学摸底考试试题
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点A在双曲线上且,若的内切圆的半径为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动圆M与圆E:和圆F:都外切.
(1)求圆心M的轨迹方程C;
(2)已知点O为原点,点A(8,0),点P是曲线C上任意一点,求的最小值.
(1)求圆心M的轨迹方程C;
(2)已知点O为原点,点A(8,0),点P是曲线C上任意一点,求的最小值.
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2021-12-05更新
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1418次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理科)试题