1 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的、两点在抛物线上,且满足,.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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1968次组卷
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6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)信息必刷卷03
名校
2 . 已知拋物线和圆.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
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2023-05-05更新
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1610次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
3 . 已知抛物线E:(p>0),过点的两条直线l1,l2分别交E于AB两点和C,D两点.当l1的斜率为时,
(1)求E的标准方程:
(2)设G为直线AD与BC的交点,证明:点G必在定直线上.
(1)求E的标准方程:
(2)设G为直线AD与BC的交点,证明:点G必在定直线上.
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2023-03-03更新
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1554次组卷
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7卷引用:福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题
福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与该抛物线交于两点,的中点纵坐标为,则__________ .
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2023-03-09更新
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1535次组卷
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5卷引用:湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,为轴正半轴上的一个动点.以为焦点、为顶点作抛物线.设为第一象限内抛物线上的一点,为轴负半轴上一点,设,使得为拋物线的切线,且.圆均与直线切于点,且均与轴相切.
(1)试求出之间的关系;
(2)是否存在点,使圆与的面积之和取到最小值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)试求出之间的关系;
(2)是否存在点,使圆与的面积之和取到最小值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-24更新
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1287次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
6 . 已知抛物线,过点的两条直线、分别交于、两点和、两点.当的斜率为时,.
(1)求的标准方程;
(2)设为直线与的交点,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设为直线与的交点,证明:点在定直线上.
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2023-05-30更新
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1145次组卷
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8卷引用:山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 圆锥曲线大题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
7 . 设抛物线:,直线与交于,两点,且.
(1)求;
(2)若在轴上存在定点,使得,求定点的坐标.
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2023-09-08更新
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1043次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题
陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
8 . 已知F是抛物线C:的焦点,点P在C上,点Q满足,点Q的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点F的直线l与曲线E交于M,N两点,,求直线l的方程.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点F的直线l与曲线E交于M,N两点,,求直线l的方程.
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2023-11-29更新
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993次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A,B处的两条切线所围成的三角形(P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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2214次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题
河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
10 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点,为坐标原点,设,的最小值是4,则下列说法正确的是()
A. |
B. |
C.若点是线段的中点,则直线的方程为 |
D.若,则直线的倾斜角为或 |
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2023-12-27更新
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978次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题