根据回归方程进行数据估计练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

2018·湖南张家界·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计

名校

1 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

2023-06-30更新 | 278次组卷 | 35卷引用：安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题

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2019·山东聊城·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量

（百千克）与某种液体肥料每亩使用量

（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合

与

的关系，请计算相关系数

并加以说明（若

，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求

关于

的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为

千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式

，回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

.

2023-06-13更新 | 515次组卷 | 37卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题

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21-22高三上·河北张家口·期末

多选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数求回归直线方程根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 两个相关变量

，

的5组对应数据如表：

	8.3	8.6	9.9	11.1	12.1
	5.9	7.8	8.1	8.4	9.8

根据上表，可得线性回归方程

，求得

.据此估计，以下结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．当

时，

2023-06-11更新 | 204次组卷 | 6卷引用：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某企业为了了解年广告费x（单位：万元）对年销售额y（单位：万元）的影响，统计了近7年的年广告费

和年销售额

的数据，得到下面的表格：

年广告费	2	3	4	5	6	7	8
年销售额	25	41	50	58	64	78	89

由表中数据，可判定变量x，y的线性相关关系较强.
(1)建立y关于x的线性回归方程；
(2)已知该企业的年利润z与x，y的关系为

，根据（1）的结果，年广告费x约为何值时（小数点后保留一位），年利润的预报值最大？
附：对于一组数据

，

，…，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

；参考数据：

，

.

2023-06-03更新 | 364次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

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22-23高二上·安徽宿州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：

月份	7月	8月	9月	10月	11月
月份代码x	1	2	3	4	5
产值y（亿元）	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若

，则认为y与x线性相关性很强；若

，则认为y与x线性相关性不强.）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：

，

.
参考数据：

，

.

2023-05-10更新 | 854次组卷 | 7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·安徽合肥·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达

亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数

与年份代码

的散点图，其中年份2018-2022对应的

分别为1~5．

(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到

），并推断它们的相关程度；
(2)求

关于

的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数

，

2023-05-05更新 | 1687次组卷 | 4卷引用：安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题

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13-14高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

7 . 某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

由表中数据所得回归直线方程为

，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____________℃．

2023-04-08更新 | 579次组卷 | 14卷引用：安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题2

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2022·安徽黄山·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 第22届卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Qatar 2022）足球赛,于当地时间2022年1月20日（北京时间1月21日）至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,共计4场赛事.除东道主卡塔尔外,另有来自五个大洲足球联合会的31支球队拥有该届世界杯决赛参赛资格,各大洲足联各自举办预选赛事以决定最终出线的球队.世界杯群星荟萃,拨动着各国人民的心弦,向人们传递着正能量和欢乐.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格: