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解题方法
1 . 为解决农产品难卖、知名度不高等问题,某县凝聚电商直播群体及电商直播销售行业“新”力量助力乡村振兴.下表为某农户在7个月的直播中产生的农产品销售额:
对数据进行处理后,得到如下统计量的值:
参考公式:,.
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)规定当月销售额超讨15万元时,能被评选为“优秀带货主播”,预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
时间代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额y(单位:千元) | 0.84 | 1.37 | 2.76 | 4.43 | 5.49 | 7.66 | 8.94 |
4.5 | 165.2 | 140 |
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)规定当月销售额超讨15万元时,能被评选为“优秀带货主播”,预测该农户在第几个月能被评选为“优秀带货主播”.
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名校
解题方法
2 . 某加工工厂加工产品A,现根据市场调研收集到需加工量X(单位:千件)与加工单价Y(单位:元/件)的四组数据如下表所示:
根据表中数据,得到Y关于X的线性回归方程为,其中.
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式: ,时,两个相关变量之间高度线性相关.
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 12 | m | 6 | 4 |
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断Y与X是否高度线性相关.
参考公式: ,时,两个相关变量之间高度线性相关.
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2023-01-09更新
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721次组卷
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6卷引用:云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)
名校
解题方法
3 . 还原糖不达标会影响糖果本身的风味, 同时还原糖偏高又会使糖果吸潮, 易使糖果变质,不耐贮存,影响糖果的质量.还原糖主要有葡萄糖、果糖、半乳糖、乳糖、麦芽糖等. 现采用碘量法测定还原糖含量, 用硫代硫酸钠滴定标准葡萄糖溶液, 记录耗用硫代硫酸钠的体积数, 试验结果见下表.
附:回归方程中,.
(1)由如图散点图可知,与有较强的线性相关性, 试求关于的线性回归方程;
(2)某工厂抽取产品样本进行检测, 所用的硫代硫酸钠溶液大约为, 则该样本中所含的还原糖大约相当于多少体积的标准葡萄糖溶液?
葡萄糖溶液体积 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
硫代硫酸钠体积 | 0.90 | 2.50 | 3.50 | 4.70 | 6.00 | 7.24 |
参考数据 | ||
217.28 | 24.84 | 364 |
(2)某工厂抽取产品样本进行检测, 所用的硫代硫酸钠溶液大约为, 则该样本中所含的还原糖大约相当于多少体积的标准葡萄糖溶液?
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2022-09-23更新
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545次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 根据如下样本数据得到的回归直线方程中的,根据此方程预测当时,y的取值为( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 4.0 | 2.5 | 0.5 |
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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463次组卷
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3卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
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2021-12-13更新
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1134次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
9-10高二下·福建福州·期末
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6 . 根据一位母亲记录儿子3~9岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单位:岁)的线性回归方程=7.19x+73.93,用此方程预测儿子10岁的身高,有关叙述正确的是( )
A.身高一定为145.83 cm | B.身高大于145.83 cm |
C.身高小于145.83 cm | D.身高在145.83 cm左右 |
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2021-10-10更新
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177次组卷
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29卷引用:2011—2012学年云南大理州宾川四中高二下学期4月考试文科数学试卷
(已下线)2011—2012学年云南大理州宾川四中高二下学期4月考试文科数学试卷(已下线)2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷(已下线)2011-2012学年福建省永定一中高二下学期第一次阶段考数学文科试卷(已下线)2012年陕西澄城县寺前中学高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年四川省成都铁中高二12月检测数学试卷广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题理科(已下线)2011-2012年广东省广州市高二上学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省莘县实验高中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修三2.3变量间的相关关系练习卷(二)2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)人教A版高中数学必修三 第二章2.3.2两个变量的线性相关北京101中学2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学(文科)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)2017-2018学年人教B版选修2-3单元测试:第三章统计案例甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修1-2同步练习:1.1回归分析的基本思想及其初步应用广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题广东省潮州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题7.1一元线性回归(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 下列叙述正确的是( )
A.回归直线一定过样本点的中心 |
B.在回归分析中,的模型比的模型拟合的效果好 |
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好 |
D.某同学研究卖出的热饮杯数y与气温x(℃)的关系,得到回归方程,则气温为2℃时,一定可卖出142杯热饮 |
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2021-08-20更新
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463次组卷
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5卷引用:云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 2021年《联合国气候变化框架公约》第十五次缔约方会议(COP15)将在云南昆明举行,大会的主题为“生态文明:共建地球生物共同体”.大绒鼠是中国的特有濒危物种,仅分布在湖北、四川、云南等地.某校同学为探究大绒鼠的形态学指标与纬度、海拔和年平均温度的关系,从德钦、香格里拉、丽江、剑川、哀牢山五个采样点收集了50只大绒鼠标本.
(1)将五个采样地分别记作A,B,C,D,E,各个采样地所含标本数量占总标本数量的百分比如图甲所示.若先从来自A,C,D的标本中随机选出两个进行研究,求这两个标本来源于不同采样地的概率;
(2)为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系,收集数据后绘制了如图乙的散点图.由散点图可看出体长y与纬度x存在线性相关关系,请根据下列统计量的值,求出y与x的线性回归方程,并以此估计纬度为30度时,大绒鼠的平均体长.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
(1)将五个采样地分别记作A,B,C,D,E,各个采样地所含标本数量占总标本数量的百分比如图甲所示.若先从来自A,C,D的标本中随机选出两个进行研究,求这两个标本来源于不同采样地的概率;
(2)为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系,收集数据后绘制了如图乙的散点图.由散点图可看出体长y与纬度x存在线性相关关系,请根据下列统计量的值,求出y与x的线性回归方程,并以此估计纬度为30度时,大绒鼠的平均体长.
27 | 36 | 972 | 729 | 5008.5 | 3600 |
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2020-12-19更新
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248次组卷
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2卷引用:云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题
名校
解题方法
9 . 某商店为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该商店3月份中5天的日销售量单位:千克与该地当日最低气温单位:的数据,如表所示:
(1)求y与x的回归方程;
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地3月份某天的最低气温为,请用(1)中的回归方程预测该商店当日的销售量.
参考公式:,.
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地3月份某天的最低气温为,请用(1)中的回归方程预测该商店当日的销售量.
参考公式:,.
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解题方法
10 . 学校食堂统计了最近天到餐厅就餐的人数(百人)与食堂向食材公司购买所需食材(原材料)的数量(袋),得到如下统计表:
(1)根据所给的组数据,求出关于的线性回归方程;
(2)已知购买食材的费用(元)与数量(袋)的关系为,投入使用的每袋食材相应的销售单价为 元,多余的食材必须无偿退还食材公司,据悉下周一大约有人到食堂餐厅就餐,根据(1)中求出的线性回归方程,预测食堂应购买多少袋食材,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润L =销售收入-原材料费用)
参考公式:,
参考数据:, ,
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | |
就餐人数(百人) | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料(袋) | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
(2)已知购买食材的费用(元)与数量(袋)的关系为,投入使用的每袋食材相应的销售单价为 元,多余的食材必须无偿退还食材公司,据悉下周一大约有人到食堂餐厅就餐,根据(1)中求出的线性回归方程,预测食堂应购买多少袋食材,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润L =销售收入-原材料费用)
参考公式:,
参考数据:, ,
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2020-10-29更新
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1609次组卷
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20卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测文科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测文科数学试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三(10月)第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第二次双基检测数学(文)试题山西省祁县中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2019届高三下学期学科大练习(九)数学(文)试题河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(三)数学(文)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省广州二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)