1 . 已知是定义在R上的奇函数，其中，且.
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性（判断即可，不必证明）；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数m的取值范围.

2 . 定义在上的奇函数，已知当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)若不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若函数，，求函数的最大值.

4 . 已知函数是上的偶函数，且当时，.
(1)求函数的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值，并判断的单调性；（不要求证明）
(2)若，求实数的取值范围.

6 . 若函数在定义域的某区间上单调递增，而在区间上单调递减，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断和在上是否为“弱增函数”（写出结论即可，无需证明）；
(2)若在上是“弱增函数”，求实数的取值范围；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，若.
(1)求a的值，并证明的奇偶性；
(2)判断函数的单调性（无需证明），并求不等式的解集.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若函数与的图象有四个不同的公共点，求实数的取值范围．

10 . 设函数(且)是定义在上的奇函数.
（1）若，求使不等式对恒成立的实数的取值范围；
（2）设函数的图像过点，函数.若对于任意的，都有，求的最小值.