1 . 已知数列的各项均为正整数,设集合,,记的元素个数为.
(1)若数列A:1,3,5,7,求集合,并写出的值;
(2)若是递减数列,求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列,求证:.
(1)若数列A:1,3,5,7,求集合,并写出的值;
(2)若是递减数列,求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列,求证:.
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名校
2 . 已知集合,,定义集合:,则集合的非空子集的个数是( )个.
A.16 | B.15 | C.14 | D.13 |
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3 . 设表示不超过的正整数集合,表示k个元素的有限集,表示集合A中所有元素的和,集合,则_________ ;若,则m的最大值为_________ .
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名校
4 . 已知.定义,设.
(1)若,画出函数的图象并直接写出函数的单调区间;
(2)定义区间的长度.若,则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数,且,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,画出函数的图象并直接写出函数的单调区间;
(2)定义区间的长度.若,则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数,且,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-16更新
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251次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 非空集合具有下列性质:①若,则;②若,则.下列选项正确的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
6 . 已知集合P,Q中都至少有两个元素,并且满足下列条件:
①集合P,Q中的元素都为正数;②,,都有;
③,,都有;
则下列说法正确的是( )
①集合P,Q中的元素都为正数;②,,都有;
③,,都有;
则下列说法正确的是( )
A.若P有2个元素,则Q有3个元素 | B.若P有2个元素,则有3个元素 |
C.若P有2个元素,则有1个元素 | D.存在满足条件且有3个元素的集合P |
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名校
解题方法
7 . 已知集合A,B是实数集R的子集,定义,,若集合,且,则_______ .
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2023-09-30更新
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129次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 已知是同时满足下列条件的集合:①;②若,则;③且,则.下列结论中正确的有( )
A. | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-09-03更新
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1260次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一开学考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)1.1 集合的概念【第三练】
名校
9 . 已知集合满足:①,②,必有,③集合中所有元素之和为,则集合中元素个数最多为( )
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2023-03-07更新
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967次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 定义集合且,已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-15更新
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1262次组卷
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7卷引用:黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 集合-2(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心(已下线)第1章:集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)重难点02 集合中的创新问题(1)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)湖南省株洲市第二中学枫溪高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题