1 . 当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”.对于集合，，若M与N“相交”，则a等于（       ）

A．4

B．2

C．1

D．0

2 . 已知集合，定义运算，则（       ）

A．

B．若，则

C．若，则符合要求的集合M有6个

D．中所有元素之和为15.

4 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

5 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

6 . 在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，5，则（       ）

A．

B．

C．“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“”

D．“整数a，b满足”是“”的必要不充分条件.

7 . 用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，若，则实数的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．2021

8 . 若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合，则下列集合是集合上的拓扑的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（       ）

A．若且，则	B．若且，则
C．若且，则	D．若，则

10 . 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”，对于集合，若与构成“偏食”，则实数取值可以是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4