3 . 已知表示不超过的最大整数，例如：，，下列说法正确的是（       ）

A．集合

B．集合的非空真子集的个数是30个

C．若“”是“”的充分不必要条件，则

D．若，则

4 . 已知表示集合的整数元素的个数，若集合（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知全集是的子集，当时，且，则称为A的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（       ）

A．若A中元素均为孤立元素，则A中最多有3个元素

B．若A中不含孤立元素，则A中最少有2个元素

C．若A中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A共有9个

D．若A中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A共有6个

6 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（       ）

A．数域必含有0，1两个数

B．整数集是数域

C．若有理数集，则数集M一定是数域

D．数域中有无限多个元素

7 . 我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（       ）

A．已知，，则

B．如果，那么

C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则

D．已知或，，则或

8 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

9 . 设A为非空实数集，若，都有，则称A为封闭集．其中正确结论的是（       ）

A．集合为封闭集

B．集合为封闭集

C．若集合A1，为封闭集，则为封闭集

D．若A为封闭集，则一定有

10 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合