名校
1 . 设A是任意一个n元实数集合,令集合,记集合B中的元素个数为,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2022-05-26更新
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1538次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题
浙江省杭州市学军中学2022届高三下学期5月模拟周末练数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 定义:不等式的解集为,若中只有唯一整数,则称为“和谐解集”.若关于的不等式在上存在“和谐解集”,则实数的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-25更新
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1242次组卷
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4卷引用:河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题
解题方法
3 . 已知集合.对集合A中的任意元素,定义,当正整数时,定义(约定).
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
(1)若,求和;
(2)若满足且,求的所有可能结果;
(3)是否存在正整数n使得对任意都有?若存在,求出n的所有取值;若不存在,说明理由.
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2022-05-17更新
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1474次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
4 . 设集合,定义:集合,集合,集合,分别用,表示集合S,T中元素的个数,则下列结论可能成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-07更新
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2482次组卷
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8卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)考点01 集合及其应用(文理)(已下线)专题01 集合-2(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4(已下线)第01讲 集合(七大题型)(讲义)上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)
5 . 定义:Leistra序列是一个由,,…,,组成的有限项序列,有如下性质:①每项,,…,,都是正偶数;②每项,,…,,通过将序列中的前一项除以一个10-50(包含10和50)之间的整数得到(对于一个特定序列,使用的除数不一定都相同);③10-50(包含10和50)之间没有整数m使得是一个偶数(其中为数列的最后一项).
(1)试判断序列1000、100、4和序列1000、200、4是否为Leistra序列?并说明理由;
(2)是否存在以首项,末项的Leistra序列?如果有,请写出所有的Leistra序列;如果没有,请说明理由;
(3)首项为的Leistra序列有多少个?并说明理由.
(1)试判断序列1000、100、4和序列1000、200、4是否为Leistra序列?并说明理由;
(2)是否存在以首项,末项的Leistra序列?如果有,请写出所有的Leistra序列;如果没有,请说明理由;
(3)首项为的Leistra序列有多少个?并说明理由.
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6 . 设且,集合,若对的任意元子集,都存在,满足:,,且为偶数,则称为理想集,并将的最小值记为.
(1)当时,是否存在理想集?若存在,求出相应的;若不存在,请说明理由;
(2)当时,是否存在理想集?若存在,直接写出对应的 以及满足条件的;若不存在,请说明理由;
(3)证明:当时,.
(1)当时,是否存在理想集?若存在,求出相应的;若不存在,请说明理由;
(2)当时,是否存在理想集?若存在,直接写出对应的 以及满足条件的;若不存在,请说明理由;
(3)证明:当时,.
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7 . 设,,…,,,是个互不相同的闭区间,若存在实数使得,则称这个闭区间为聚合区间,为该聚合区间的聚合点.
(1)已知,为聚合区间,求t的值;
(2)已知,,…,,为聚合区间.
(ⅰ)设,是该聚合区间的两个不同的聚合点.求证:存在k,,使得;
(ⅱ)若对任意p,q(且p,),都有,互不包含.求证:存在不同的i,,使得.
(1)已知,为聚合区间,求t的值;
(2)已知,,…,,为聚合区间.
(ⅰ)设,是该聚合区间的两个不同的聚合点.求证:存在k,,使得;
(ⅱ)若对任意p,q(且p,),都有,互不包含.求证:存在不同的i,,使得.
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2022-04-27更新
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1087次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题(已下线)第01节 集合(好题帮)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京卷专题02集合(解答题)
8 . 对于正整数,,存在唯一一对整数和,使得,.特别地,当时,称能整除,记作,已知
(1)存在,使得,试求的值;
(2)求证.不存在这样的函数:,使得对任意的整数,,若,则
(3)若,(指集合中的元素的个数).且存在,,,则称为“和谐集”.判断:当时,集合中有12个元素并且含有的任意子集是否都为“和谐集”,并说明理由.
(1)存在,使得,试求的值;
(2)求证.不存在这样的函数:,使得对任意的整数,,若,则
(3)若,(指集合中的元素的个数).且存在,,,则称为“和谐集”.判断:当时,集合中有12个元素并且含有的任意子集是否都为“和谐集”,并说明理由.
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2022-04-09更新
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211次组卷
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2卷引用:北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知M由0,2,4,6,8组成的集合,.
(1)用列举法表示集合N,用描述法表示集合M(书写格式要规范)
(2)若x∈B而x ∉ A,则称B不是A的子集.结合集合M,N写出5个含M中3个元素但不是M的子集的集合.
(1)用列举法表示集合N,用描述法表示集合M(书写格式要规范)
(2)若x∈B而x ∉ A,则称B不是A的子集.结合集合M,N写出5个含M中3个元素但不是M的子集的集合.
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解题方法
10 . 对非空数集,,定义与的和集.对任意有限集,记为集合中元素的个数.
(1)若集合,,写出集合与;
(2)若集合满足,,且,求证:数列,,,是等差数列;
(3)设集合满足,,且,集合(,),求证:存在集合满足且.
(1)若集合,,写出集合与;
(2)若集合满足,,且,求证:数列,,,是等差数列;
(3)设集合满足,,且,集合(,),求证:存在集合满足且.
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2022-03-30更新
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1731次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2022届高三一模数学试题