1 . 当一个非空数集满足“任意，则，，，且时，”，我们称就是一个数域，以下关于数域的说法.其中正确的选项有（       ）

A．0是任何数域的元素

B．若数域有非零元素，则

C．集合是一个数域

D．任何一个数域的元素个数必为奇数

2 . 对于集合.给出如下结论，其中正确的结论是（       ）

A．如果，，那么

B．如果，，那么

C．如果，那么

D．若，则

3 . 整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，其中.以下判断中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则整数，属同一类

4 . 已知集合．

(1)求；
(2)定义且，求．

5 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

6 . 定义集合运算，若，则集合的子集个数为（　　）

A．14

B．0

C．31

D．32

7 . 已知有限集合，定义集合中的元素个数为集合的“容量”，记为．若集合，则__________；若集合，且，则正整数的值是__________．

8 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

9 . 我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（       ）

A．已知，，则

B．如果，那么

C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则

D．已知或，，则或

10 . 已知集合，.
(1)求；
(2)定义且，求.