名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并利用单调性定义进行证明；
(2)函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义进行证明；(2)函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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441次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求实数
，
的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求实数
，的值：(2)试判断函数
的单调性并用单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-12-24更新
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968次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验一部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数满足
，当
时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断的单调性并证明；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足，当时，，且.(1)求
的值；(2)判断
的单调性并证明；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-22更新
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268次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 设函数
，
，
．
(1)若
的解集为
，判断
的单调性并用单调性定义加以证明；
(2)设函数
（其中
），若
，总
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
，，．(1)若
的解集为，判断的单调性并用单调性定义加以证明；(2)设函数
（其中），若，总，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-12-17更新
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405次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，并证明函数
的奇偶性；
(2)当
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，并证明函数的奇偶性；(2)当
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-11更新
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2117次组卷
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10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 （已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 若定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求函数的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；
(2)若
，求
的值；
(3)在（2）条件下，任意
，
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
是奇函数．(1)求函数
的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；(2)若
，求的值；(3)在（2）条件下，任意
，，不等式恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 定义在R上的函数
，当时
，且对任意的
，有
．
(1)证明：
；
(2)证明：对任意的恒有
；
(3)证明：是增函数；
(4)若
，求
的取值范围．
，当时，且对任意的，有．(1)证明：
；(2)证明：对任意的
恒有；(3)证明：
是增函数；(4)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义加以证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-11-15更新
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1220次组卷
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18卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市石龙中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw86湖北省华中科技大学附属中学联考体2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测（12月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数对任意的实数m，n都有
，且当时，有.
（1）求
；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-17更新
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1537次组卷
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21卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次（10月）月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
