【推荐1】定义在上的函数满足：对任意的，都有．
（）求的值；
（）若当时，有，求证：在上是单调递减函数；
（）在（）的条件下解不等式：．

【推荐2】已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.
(1)证明：(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2－1)<2.

【推荐3】已知函数.
(Ⅰ)当时，求证：在上是减函数；
(Ⅱ)若对任意的实数，都存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐1】设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

【推荐2】已知函数．
（Ⅰ）关于x的不等式的解集为，且，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，成立．若存在给出证明，若不存在说明理由.

【推荐3】已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．
(1)求b的值；
(2)若函数有零点，求a的取值范围；
(3)当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)当时，对∀，都有恒成立，求实数t的取值范围；
(3)当时，对∀，都有恒成立，求实数t的取值范围.

【推荐2】若存在常数（），使得对定义域内的任意，（），都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”.
（1）判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（2）若函数（）是“利普希兹条件函数”，求常数的最小值；
（3）若（）是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数，，都有.

【推荐3】已知向量，函数的最小值为.
(1)求；
(2)函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.