名校
1 . 已知关于,的方程组其中.
(1)当时,求该方程组的解;
(2)证明:无论为何值,该方程组总有两组不同的解;
(3)记该方程组的两组不同的解分别为和,判断是否为定值.若为定值,请求出该值;若不是定值,请说明理由.
(1)当时,求该方程组的解;
(2)证明:无论为何值,该方程组总有两组不同的解;
(3)记该方程组的两组不同的解分别为和,判断是否为定值.若为定值,请求出该值;若不是定值,请说明理由.
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2023-11-14更新
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144次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题
名校
2 . 以下四种说法中,正确的是( )
A.关于的方程的解集为 |
B.、是方程的两根,则 |
C.设方程的解集为,则方程的解集为 |
D.方程组的解为坐标的点在第二象限 |
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2021-11-08更新
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669次组卷
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4卷引用:第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷(人教B版2019)
(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷(人教B版2019)辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 求下列方程或不等式的解集.
(1)解方程;
(2)解不等式.
(1)解方程;
(2)解不等式.
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2021-12-09更新
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768次组卷
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2卷引用:贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 【问题】已知关于的不等式的解集是,求关于的不等式的解集.
在研究上面的【问题】时,小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】:
【解法一】由已知得方程的两个根分别为1和2,且,
由韦达定理得所以不等式转化为,整理得,解得,所以不等式的解集为.
【解法二】由已知得,
令,则,所以不等式解集是.
参考以上解法,解答下面的问题:
(1)若关于的不等式的解集是,请写出关于的不等式的解集;(直接写出答案即可)
(2)若实数,满足方程,,且,求的值.
在研究上面的【问题】时,小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】:
【解法一】由已知得方程的两个根分别为1和2,且,
由韦达定理得所以不等式转化为,整理得,解得,所以不等式的解集为.
【解法二】由已知得,
令,则,所以不等式解集是.
参考以上解法,解答下面的问题:
(1)若关于的不等式的解集是,请写出关于的不等式的解集;(直接写出答案即可)
(2)若实数,满足方程,,且,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知关于x的不等式的解集为或.
(1)求a,b的值;
(2)当时,解关于x的不等式.
(1)求a,b的值;
(2)当时,解关于x的不等式.
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2022-11-12更新
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534次组卷
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2卷引用:天津市第三中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为,且当时,恒有.
(1)当,时,求出不等式的解;
(2)求出不等式的解(用表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求的取值范围;
(4)若不等式对所有恒成立,求实数的取值范围.
(1)当,时,求出不等式的解;
(2)求出不等式的解(用表示);
(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求的取值范围;
(4)若不等式对所有恒成立,求实数的取值范围.
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2020-08-20更新
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419次组卷
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6卷引用:2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】
(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】(已下线)专题22初升高衔接总结复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市黄浦区格致中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)大题易丢分必做30题(提升版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)3.3.2 从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1一元二次方程的解集及根与系数的关系(第2课时)
7 . 求下列各式的值:
(1)已知是方程的两个实根,求的值;
(2)化简,并求值.
(1)已知是方程的两个实根,求的值;
(2)化简,并求值.
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8 . 已知函数.
(1)若,解关于的方程;
(2)解关于的不等式.
(1)若,解关于的方程;
(2)解关于的不等式.
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名校
9 . 一般地,把称为区间的“长度”已知关于x的不等式有实数解,且解集区间长度不超过3个单位,则实数k的取值范围为___________ .
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2021-11-26更新
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835次组卷
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5卷引用:上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2 二次不等式(提升版)(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式(9大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 1.已知关于的不等式.
(1)不等式的解集为,求实数,的值;
(2)解关于的不等式.
(1)不等式的解集为,求实数,的值;
(2)解关于的不等式.
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2021-11-19更新
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643次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州恩施市第三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题