名校
解题方法
1 . 若方程有两个不相等的实数根,且.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值.
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2 . 已知关于的一元二次方程.
(1)求证:无论取何值,原方程总有两个实数根;
(2)若是原方程的两根,且,求的值.
(1)求证:无论取何值,原方程总有两个实数根;
(2)若是原方程的两根,且,求的值.
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3 . 已知关于x的方程.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个根分别为,若,求m的值.
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个根分别为,若,求m的值.
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名校
4 . 已知关于,的方程组其中.
(1)当时,求该方程组的解;
(2)证明:无论为何值,该方程组总有两组不同的解;
(3)记该方程组的两组不同的解分别为和,判断是否为定值.若为定值,请求出该值;若不是定值,请说明理由.
(1)当时,求该方程组的解;
(2)证明:无论为何值,该方程组总有两组不同的解;
(3)记该方程组的两组不同的解分别为和,判断是否为定值.若为定值,请求出该值;若不是定值,请说明理由.
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2023-11-14更新
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143次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题
23-24高一·江苏·假期作业
名校
5 . 求证:方程有两个同号且不相等实根的充要条件是.
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2023-06-22更新
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470次组卷
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7卷引用:第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)【帮课堂】苏教版2019必修第一册福建省厦门第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)
名校
6 . 已知实常数a、b,满足,
(1)证明:关于的方程有两个不同的实数解.
(2)若关于的方程有两个不同的实数解,,求的值.
(1)证明:关于的方程有两个不同的实数解.
(2)若关于的方程有两个不同的实数解,,求的值.
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名校
7 . 已知关于的方程,其中a,b为实数.
(1)设(是虚数单位)是方程的根,求a,b的值;
(2)证明:当,且时,该方程无实数根.
(1)设(是虚数单位)是方程的根,求a,b的值;
(2)证明:当,且时,该方程无实数根.
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2023-09-08更新
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245次组卷
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6卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列-(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
真题
名校
8 . 设,若,求证:
(1)方程有实根;
(2);
(3)设是方程的两个实根,则.
(1)方程有实根;
(2);
(3)设是方程的两个实根,则.
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2022-11-09更新
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387次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数,(是实数)
(1)若,求关于的方程的解;
(2)若关于的方程有三个不同的正实数根且,求证:
①;
②
(1)若,求关于的方程的解;
(2)若关于的方程有三个不同的正实数根且,求证:
①;
②
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知,①
,②
求证:.
,②
求证:.
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