三角表示下复数的乘方与开方练习题及答案-2023年高中数学单元测试-组卷网

19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

1 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 795次组卷 | 35卷引用：第七章复数（单元检测）-【同步题型讲义】

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22-23高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

三角表示下复数的乘方与开方

2 . 计算：

（）．

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-06更新 | 446次组卷 | 7卷引用：第9章复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

三角表示下复数的乘方与开方

3 . 设复数

，求证：
(1)

，

，1都是1的立方根；
(2)

．

2023-01-06更新 | 255次组卷 | 7卷引用：第十章复数（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）

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21-22高一下·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数的乘方复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算三角表示下复数的乘方与开方

名校

4 . 设复数

，其中i是虚数单位，下列判断中正确的是（）

A．	B．
C．z是方程的一个根	D．满足最小正整数n为3

2022-07-15更新 | 511次组卷 | 6卷引用：专题7.8 复数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一下·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

5 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数与三角函数的关系，并给出公式

（

为虚数单位，

为自然对数的底数），这个公式被誉为“数学中的天桥”.据此公式，下列说法正确的是（）

A．

表示的复数在复平面中对应的点位于第一象限

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 649次组卷 | 9卷引用：第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

复数的乘方三角表示下复数的乘方与开方

名校

6 . 已知复数

满足

且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-26更新 | 1547次组卷 | 11卷引用：专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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19-20高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等求复数的模复数加减法的代数运算三角表示下复数的乘方与开方

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

7 . 若

，

为实数

，i为虚数单位．
（1）求复数z；
（2）求

的取值范围．

2021-04-08更新 | 309次组卷 | 6卷引用：第7章复数（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·上海·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

8 . 已知复数

，若

（

，且

），则

的最小值为__________．

2021-03-25更新 | 288次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册同步跟踪练习第9章测试卷

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