1 . 已知函数且恒成立.
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：．

2 . 已知函数，且恒成立．
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：．

3 . 已知函数及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是______．

4 . 若函数存在零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数在上存在单调递减区间，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：在上.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：在上.

8 . 已知为锐角三角形，，，，是角，，分别所对的边，若；且，则面积的取值范围是______.

9 . 设分别是椭圆的左､右焦点.
(1)求的离心率；
(2)过的直线与相交于两点（与轴不平行）.
①当为常数时，若成等差数列，求直线的方程；
②当时.延长与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.

10 . 已知函数，其中．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．