1 . 过点作圆O:的两条切线,则两条切线夹角的正弦值为______________ .
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2 . 设椭圆C:()的两个焦点是和(),且椭圆C与圆有公共点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线:()与C交于不同的两点M,N,若线段的垂直平分线恒过点,求实数的取值范围.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线:()与C交于不同的两点M,N,若线段的垂直平分线恒过点,求实数的取值范围.
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3 . 已知点M为双曲线C:上任意一点,过点M分别作C的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B,则四边形(O为原点)的面积为( )
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
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4 . 已知圆:与圆:相交于A,B两点,则下列判断正确的是( )
A.两圆的相交弦所在直线方程为 |
B.两圆的公共弦长为 |
C.经过A,B两点,且过原点的圆的方程为 |
D.P为上任意一点,Q为上任意一点,则PQ的最大值为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线(,)的右焦点与抛物线()的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于M,N两点,交双曲线的渐近线于P,Q两点.若,则双曲线的离心率为______________ .
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2024-02-06更新
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256次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 已知圆C经过点和点,且圆心在y轴上,则圆C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 直线过抛物线C:()的焦点F,且与C交于A,B两点,为C的准线,则( )
A. |
B. |
C.(设) |
D.准线与以为直径的圆相切 |
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2024-01-26更新
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221次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
8 . 过抛物线C:()的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A,B两点,若.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线C交于P,Q两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线C交于P,Q两点,求证:.
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9 . 已知数列满足:,当n为奇数时,;当n为偶数时,.若,则m的取值为______________ .
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解题方法
10 . 已知等比数列的各项均为正数,,.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)若,求数列的前n项和.
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