1 . 已知正三棱柱的棱长均为4，点在棱上，且，N为的中点，为侧面内一动点（包括边界），则下列选项正确的是（       ）

A．

B．若平面，则动点的轨迹长度为4

C．点到平面的距离为

D．以为球心，4为半径的球面与该棱柱的棱的公共点的个数为8

2 . 已知集合，则A中的元素的个数为______.

3 . 函数的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为_________.

4 . 设M，N为随机事件，且，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则；

B．若，则M，N可能不相互独立；

C．若，则；

D．若，则．

5 . 已知椭圆（）的离心率为，左､右焦点分别为，.过的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，垂足为，.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形的面积的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点满足. 记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知点，设点，在上，且直线不与轴垂直，记，分别为直线，的斜率.
（ⅰ）对于给定的数值（且），若，证明：直线经过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为，求点的轨迹方程.

9 . 已知点是直线上一动点，是以点为圆心的圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为__________．

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，离心率为，点在上，则（       ）

A．若的面积为，则

B．若直线的斜率之积为，则

C．若，则以为直径的圆与无交点

D．若，则的最大值为