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1 . 某自然保护区经过几十年的发展,某种濒临灭绝动物数量有大幅度的增加.已知这种动物拥有两个亚种(分别记为种和种).为了调查该区域中这两个亚种的数目,某动物研究小组计划在该区域中捕捉100个动物,统计其中种的数目后,将捕获的动物全部放回,作为一次试验结果.重复进行这个试验共20次,记第次试验中种的数目为随机变量.设该区域中种的数目为,种的数目为(,均大于100),每一次试验均相互独立.
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
(1)求的分布列;
(2)记随机变量.已知,
(i)证明:,;
(ii)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为.数据的平均值,方差.采用和分别代替和,给出,的估计值.
(已知随机变量服从超几何分布记为:(其中为总数,为某类元素的个数,为抽取的个数),则)
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2 . 在平面直角坐标系中,设,且为单位向量,满足,则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.若向量与垂直,则 |
D.向量与的夹角正切值最大为 |
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解题方法
3 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为记以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P,点Q为线段与C的交点,O为坐标原点,且,则C的离心率为
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5 . 已知椭圆()的离心率为,左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于,两点,过的直线交椭圆于,两点,且,垂足为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的最小值.
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6 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______ .
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2024-01-22更新
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1024次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
7 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足. 记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
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9 . 已知点是直线上一动点,是以点为圆心的圆的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是2,则的值为__________ .
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,离心率为,点在上,则( )
A.若的面积为,则 |
B.若直线的斜率之积为,则 |
C.若,则以为直径的圆与无交点 |
D.若,则的最大值为 |
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2023-12-07更新
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962次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)