解题方法
1 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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2 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
请填写上表的空格处,并写出函数的解析式;
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象,列表如下:
x | |||||
0 | |||||
0 | 1 | 0 | 0 | ||
0 | 0 | 0 |
(2)若函数,将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到函数的图象,若在上恰有奇数个零点,求实数a与零点的个数.
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3 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请填写上表的空格处;并画出函数图像或者写出函数的解析式
(2)将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
0 | π | 2π | |||
0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |
0 | 0 | 0 |
(1)请填写上表的空格处;并画出函数图像或者写出函数的解析式
(2)将函数的图像向右平移个单位,再所得图像上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在上恰有奇数个零点,求实数与零点个数的值.
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2022-03-31更新
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498次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 正四棱锥的底面正方形边长是3,是在底面上的射影,,是上的一点,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
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2020-05-04更新
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1280次组卷
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6卷引用:第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)
(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
名校
5 . 定义:若函数的定义域为D,且存在非零常数,对任意,恒成立,则称为线周期函数,为的线周期.
(1)下列函数(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是____________(直接填写序号);
(2)若为线周期函数,其线周期为,求证:为周期函数;
(3)若为线周期函数,求的值.
(1)下列函数(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是____________(直接填写序号);
(2)若为线周期函数,其线周期为,求证:为周期函数;
(3)若为线周期函数,求的值.
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2021-03-24更新
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808次组卷
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10卷引用:上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市八一学校2019~2020学年第二学期高一期中考试数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题
解题方法
6 . 随着生活水平的逐步提高,越来越多的人开始改善居住条件,搬家成了生活中经常谈及的话题,在搬运大型家具的过程中,经常需要考虑家具能否通过狭长的转角过道,如果我们能够根据过道的宽度和家具的尺寸,用数学的方法预先判断家具能否转弯,必将为搬运家具提供实用的依据,从而避免因家具尺寸过大而不能转弯的麻烦,有经验的搬运工的做法是∶将家具推进过道的转角,让家具的一侧抵住过道的拐角,然后转动并推进家具,若家具过长或过宽,家具都会卡在过道内,家具将不能转过转角.
(1)请你提出一个数学问题,并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内;
(2)为了解决问题,我们需要作出一些合理的假设∶假设1∶家具呈长方体的形状∶假设2∶转角两侧的过道宽度相同∶假设3∶墙壁是光滑的平面,且地面是水平面;假设4∶家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直∶假设5∶过道的转角为直角∶假设6∶忽略家具转动时家具与墙壁、地面的摩擦影响;等等.根据上述假设和你提出的数学问题,画出搬运家具时一个转角过道的示意图,设定相关参数或变量,构建相应的数学模型,并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内.
(1)请你提出一个数学问题,并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内;
(2)为了解决问题,我们需要作出一些合理的假设∶假设1∶家具呈长方体的形状∶假设2∶转角两侧的过道宽度相同∶假设3∶墙壁是光滑的平面,且地面是水平面;假设4∶家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直∶假设5∶过道的转角为直角∶假设6∶忽略家具转动时家具与墙壁、地面的摩擦影响;等等.根据上述假设和你提出的数学问题,画出搬运家具时一个转角过道的示意图,设定相关参数或变量,构建相应的数学模型,并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内.
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