1 . 为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习．第一学习阶段结束后，为了解学习情况，负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间（满时长15小时），将其分成六组，并绘制成如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
   
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．
(1)求a的值；
(2)以样本估计总体，该地区教职工学习时间近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数，经计算知．若该地区有5000名教职工，试估计该地区教职工中学习时间在内的人数；
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人，并从中随机抽取3人作进一步分析，分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数．（四舍五入取整数）

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

3 . 设数列的前n项和为，，是公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记，解关于n的不等式．

4 . 已知，
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若对，都有成立，求的取值范围．

5 . 已知函数（为常数），且方程有两个实根为．
(1)求函数的解析式：
(2)设，解关于的不等式：．

6 . 已知函数，.
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)若函数与的图象可以围成一个四边形，求a的取值范围.

7 . 已知一元二次函数，满足．
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式．

8 . 已知函数，．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)若函数与的图象可以围成一个四边形，求m的取值范围．

9 . 为了解人们对环保的认知程度，某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛，满分100分．随机抽取的8人的得分为84，78，81，84，85，84，85，91．
(1)计算样本平均数和样本方差；
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，若按照，，，的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线．（结果保留两位小数）（参考数据：）
附：若随机变量X服从正态分布，则，，．

10 . 已知，，.
（1）求的最小值；
（2）解关于的不等式.