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解析

| 共计 47 道试题

20-21高一下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知函数

．
(1)若

，解不等式：

；
(2)若

，解关于x的不等式：

．

2021-11-10更新 | 369次组卷 | 22卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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18-19高二下·上海普陀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 已知

与

是直线

（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组

的解的情况是（）

A．无论k、

、

如何，总是无解

B．无论k、

、

如何，总有唯一解；

C．存在k、

、

，使之恰有两解

D．存在k、

、

，使之有无穷多解

2023-07-21更新 | 368次组卷 | 37卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高三上学期期中考试数学试题（理科）

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2024·广东·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用组合数公式证明代数中的组合计数问题其他组合计数模型

解题方法

隔板法

3 . 在组合恒等式的证明中，构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法，该方法体现了数学的简洁美，我们将通过如下的例子感受其妙处所在．
(1)对于

元一次方程

，试求其正整数解的个数；
(2)对于

元一次方程组

，试求其非负整数解的个数；
(3)证明：

（可不使用组合分析法证明）．
注：

与

可视为二元一次方程的两组不同解．

2024-03-08更新 | 932次组卷 | 3卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

.

2022-01-02更新 | 2766次组卷 | 34卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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17-18高一·天津和平·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知函数f(x)＝

的定义域为R.
（1）求a的取值范围；
（2）若函数f(x)的最小值为

，解关于x的不等式x²－x－a²－a<0.

2020-09-24更新 | 351次组卷 | 14卷引用：2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学（文）试题

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19-20高三上·安徽宿州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式绝对值的三角不等式应用

6 . 设函数

．
（1）解关于x的不等式

；
（2）若实数a，b满足

，求

的最小值．

2020-01-04更新 | 218次组卷 | 4卷引用：2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题

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10-11高三上·辽宁铁岭·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分式不等式高次不等式

名校

7 . 已知

（

，

为常数），且方程

的两个实根为

，

.
（1）求

，

的值；
（2）设

，解关于

的不等式

.

2019-10-25更新 | 631次组卷 | 9卷引用：2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第二次联考文科数学卷

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2019·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式

名校

8 . 选修4-5：不等式选讲
设

，且

，记

的最小值为

.
（1）求

的值，并写出此时

，

的值；
（2）解关于

的不等式：

.

2019-03-03更新 | 903次组卷 | 8卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学（文）试题

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2018·河南新乡·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

名校

9 . 已知函数

.

（1）解关于的不等式；

（2）记函数的最大值为，若，求的最小值.

2018-04-29更新 | 430次组卷 | 11卷引用：【全国校级联考】辽宁省重点高中协作校2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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9-10高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 解关于x的不等式：

.

2023-10-23更新 | 942次组卷 | 81卷引用：2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试文科数学试卷

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