1 . 已知抛物线
：
经过点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与的交点为
，
，直线
与
倾斜角互补.
（i）求
的值；
（ii）若
，求
面积的最大值.
：经过点.(1)求抛物线
的方程；(2)设直线
与的交点为，，直线与倾斜角互补.（i）求
的值；（ii）若
，求面积的最大值.
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2 . 如图，在菱形
中，
，是
的中点，将
沿直线
翻折使点到达点
的位置，
为线段
的中点.
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，是的中点，将沿直线翻折使点到达点的位置，为线段的中点.
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的大小.
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3 . 某体育学校为储备人才，准备通过测试（按照测试成绩高分优先录取的原则）录用学生300人，其中测试成绩前100名的学生为第一梯队，剩余的200名学生为第二梯队.实际报名学生为1000人，测试满分为100分.测试后，对学生的测试成绩进行了抽样分析，得到如图所示的频率分布直方图.
(2)试估计该学校本次测试的录取分数，并判断测试成绩为88分的学生甲能否被录取？若能被录取，能否进入第一梯队？
(2)试估计该学校本次测试的录取分数，并判断测试成绩为88分的学生甲能否被录取？若能被录取，能否进入第一梯队？
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4 . 已知函数
，若存在实数对
满足
且
，则使得
成立的正整数
的最大值为______ .
，若存在实数对满足且，则使得成立的正整数的最大值为
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5 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则下列结论正确的是（ ）
的图象关于直线对称，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 为奇函数 |
C．若 在 单调递增，则 |
D．的图象与直线 有5个交点 |
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解题方法
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与的右支交于，两点，且
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与的右支交于，两点，且，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知直线
：
，椭圆
：
，则“
”是“与相切”的（ ）
：，椭圆：，则“”是“与相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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解题方法
9 . 如图，在
中，已知
边上的两条中线
相交于点
，求
的余弦值．（ ）
中，已知边上的两条中线相交于点，求的余弦值．（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知点
，向量
，点是线段
的三等分点，求点的坐标________ ．
，向量，点是线段的三等分点，求点的坐标
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