1 . 成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）.
(1)求函数的关系式，并写出定义域；
(2)当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？

2 . 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数及利润函数的最大值；
(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值．

3 . 某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量（件）	11	10	8	6	5	14.2

(1)根据1至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润=销售收入-成本）.
参考公式，.参考数据：，.

4 . 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

5 . 在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以万元的优惠价转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件元；②该店月销量（百件）与销售价格（元）的关系如图所示；③每月需各种开支元.当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额.
   

6 . 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有①；②；③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时，判断哪个函数模型符合公司要求？
(2)根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到50万元，公司的投资收益至少为多少万元？

7 . 已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计，如下：

月份	1	2	3	4	5
广告投入（x万元）	9.5	9.3	9.1	8.9	9.7
利润（y万元）	92	89	89	87	93

由此所得回归方程为，若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为___________．

8 . 某小型企业甲产品生产的投入成本x（单位：万元）与产品销售收入y（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次该产品的相关数据.

x（万元）	3	5	7	9	11
y（万元）	8	10	13	17	22

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大（毛利率）？
相关公式：，.

9 . 首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下，投资810万元生产并经营共享单车，第一年维护费为10万元，以后每年增加20万元，每年收入租金300万元.
（1）若扣除投资和各种维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后企业为了投资其他项目，有两种处理方案：
①纯利润总和最大时，以100万元转让经营权；
②年平均利润最大时以460万元转让经营权，问哪种方案更优？

10 . 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘．由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

下周一	无雨	无雨	有雨	有雨
下周二	无雨	有雨	无雨	有雨
收益	20万元	15万元	10万元	7.5万元

若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务．无雨时收益为20万元，有雨时收益为10万元．额外聘请工人的成本为a万元．已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36．
(1)若不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益；
(2)该基地是否应该外聘工人，请说明理由．