1 . 3月12日是植树节，某地区有375人参与植树，植树的树种及数量的折线图如图所示．植树后，该地区农业局根据树种用分层抽样的方法抽取75棵树，请专业人士查看植树的情况，则被抽取的柳树的棵数为（       ）

A．20

B．25

C．40

D．50

2 . 设，若这三个数中b既不是最小的也不是最大的，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为．
(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．

4 . 某夜市街上有“十元套圈”小游戏，游戏规则为每个顾客支付十元便可获得3个套圈，顾客使用套圈所套得的奖品，即归顾客所有．奖品分别摆放在1，2，3三个相互间隔的区域中，且1，2，3三个区域的奖品价值分别为5元，15元，20元，每个套圈只能使用一次，每次至多能套中一个．小张付十元参与这个游戏，假设他每次在1，2，3三个区域套中奖品的概率分别为0.6，0.2，0.1，且每次的结果互不影响．
(1)求小张分别在1，2，3三个区域各套一次后，所获奖品不超过1件的概率．
(2)若分别在1，2，3三个区域各套一次为方案甲，所获奖品的总价值为X元；在2区域连套三次为方案乙，所获奖品的总价值为Y元．以三次所套奖品总价值的数学期望为依据，小张应该选择方案甲还是方案乙？

5 . 如图所示的平面区域（阴影部分）由一个半圆和两个全等的直角三角形组成（含边界），若点是该区域内任意一点，，则z的最小值为__________，z的最大值为_________．

6 . 东方明珠广播电视塔是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米，上球体的直径为45米，且上球体的球心O到塔底的距离与塔高的比值为黄金分割比(约为0.618)．若P为上球体球面上一点，且与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面)所成的角为，P在上球体的上半部分，则P到地平面的距离约为(       )

A．297米

B．300米

C．303米

D．306米

7 . 已知列联表如下：

	温度低于30℃	温度高于30℃	总计
高产量	15
低产量	5	15	20
总计	20

若，则___________.（附：，其中）

8 . 凯里实验高级中学正在开展课外劳动实践活动，通过随机询问100名男女同学是否愿意参加这项活动，得到如下列联表：

	男	女	总计
愿意	40	20	60
不愿意	15	25	40
总计	55	45	100

（1）能否有99%的把握认为是否愿意参加该项活动与性别有关?请说明理由.
（2）利用分层抽样的方法从以上愿意参加这项活动的学生中抽取6人“经验介绍组”，从中选派2人向全校师生介绍参加活动的感想，求选出的2人中恰有1名女生的概率.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 2020年7月29日，贵州省林业局发布全省2019年度森林覆盖率，黔东南州森林覆盖率为，这是自2012年全省开展小康森林覆盖率指标监测工作以来，黔东南州连续年位居全省市州第一，“绿水青山就是金山银山”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容.某社团在一次研学旅活动中，为了解某苗圃基地的红豆杉幼苗生长情况，从基地的树苗中随机抽取了株测量高度(单位：)，经统计，树苗的高度均在区间内，将其按，，，，，分成组，制成如图所示的频率分布直方图：

（1）求直方图中的值，并估计树苗的平均高度；
（2）该社团决定从树苗的高度在中采用分层抽样的方法抽取株树苗带回学校栽种，然后再从这株树苗中随机抽取株跟踪研究，求恰有株树苗高度在的概率.

10 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．