1 . 一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心，以为右顶点的椭圆Z上.
(1)求Z的方程；
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P，斜率为的直线l与Z交于A，B两点. 记△PAB的外接圆为S.
（Ⅰ）求S的半径的取值范围；
（Ⅱ）将Z与S的所有交点顺次连接，求所得图形的最大面积.

2 . 已知正方体，分别是边上（含端点）的点，则（       ）

A．当时，直线相对于正方体的位置唯一确定

B．当时，直线相对于正方体的位置唯一确定

C．当平面时，直线相对于正方体的位置唯一确定

D．当平面平面时，直线相对于正方体的位置唯一确定

3 . 设均为单位向量，且可按一定顺序成等比数列，写出一个符合条件的的值_________．

4 . 复数满足，复数，若在复平面上对应的点在第四象限，则（       ）

A．在复平面上对应的点在实轴正半轴上

B．在复平面上对应的点在实轴负半轴上

C．在复平面上对应的点在第一象限内

D．在复平面上对应的点在第二象限内

5 . 某批农产品的质量（单位：千克）服从正态分布，且其中质量大于0.7的数量等于质量小于0.4的数量，则下列四部分中（       ）

A．质量小于0.4的农产品数量最多	B．质量大于1.09的农产品数量最多
C．质量大于0.7的农产品数量最多	D．质量小于0.55的农产品数量最多

6 . 设双曲线C其中一支的焦点为F，另一支的顶点为A，其两渐近线分别为. 若点B在m上，且，则m与n的夹角的正切值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，点，，分别位于，，所在直线上，满足，，（，，）．

(1)如图1，若三角形是边长为3的正三角形，且，求；
(2)如图2，若，，交于一点，
①求证：
②若，，，，求．

9 . 如图，石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械，通常由两个圆石做成．磨是平面的两层，两层的接合处都有纹理，粮食从上方的孔进入两层中间，沿着纹理向外运移，在滚动过两层面时被磨碎，形成粉末．如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍，若石磨的侧面积为，则圆柱底面圆的半径为（       ）

A．4

B．2

C．8

D．6

10 . 点P是锐角内一点，且存在，使，则下列条件中，不能判断出为等腰三角形的是（       ）

A．点是的垂心	B．点是的重心
C．点是的外心	D．点是的内心