1 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”.已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”.

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本.请你根据题目中的数据，补全下列2×2列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用共享单车用户			120
不常使用共享单车用户			80
合计	160	40	200

根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关？
参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，.
（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选3户，记经常使用共享单车的用户数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

2 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”．已知在“经常使用共享单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本．请你根据题目中的数据，补全下列列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用共享单车用户			120
不常使用共享单车用户			80
合计	160	40	200

根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，
（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选2户，求至少有1户经常使用共享单车的概率．

3 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

	室外工作	室内工作	合计
有呼吸系统疾病
无呼吸系统疾病
合计

（Ⅰ）补全列联表；
（Ⅱ）你是否有的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 党的十九大明确把“精准脱贫”作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一．在打赢脱贫攻坚战的过程中，某单位为了解定点帮扶村各年龄段村民对其“精准脱贫”工作是否满意，从帮扶村中随机抽取人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：

年龄
满意人数	7	15	28	17	13

(1)由频率分布直方图估计这人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这人中抽取人，再从这人中随机抽取人，设抽到年龄在内的人数为，求的分布列与期望；
(3)根据以上统计数据填写下面列联表，据此表以岁为分界点，能否在犯错误率不超过的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．

年龄 满意度	45岁以下	45岁以上	合计
满意
不满意
合计

附：参考公式，其中．
参考数据：

5 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

月收入 （单位：百元）
频数
赞成人数

（I）根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

	月收入不低于百元的人数	月收入低于百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（II）若从月收入在、的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的人中不赞成“楼市限购政策”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.

7 . 已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x²＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图像，如图所示.

（1）请补出完整函数y＝f(x)的图像；
（2）根据图像写出函数y＝f(x)的增区间；
（3）根据图像写出使f(x)<0的x的取值集合.

8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：

分组	频数
合计

(1)画出频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？
(3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．