1 . 如图所示,在三棱锥P-ABC中,E、F分别为AC、BC的中点.
(1)证明:;
(2)若,,求证:.
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解题方法
2 . 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,PA=" AB" =1,AD =2,点M是PB的中点,点N在BC边上移动.
(I)求证:当N是BC边的中点时,MN∥平面PAC;
(Ⅱ)证明,无论N点在BC边上何处,都有PNAM;
(Ⅲ)当BN等于何值时,PA与平面PDN所成角的大小为45.
(I)求证:当N是BC边的中点时,MN∥平面PAC;
(Ⅱ)证明,无论N点在BC边上何处,都有PNAM;
(Ⅲ)当BN等于何值时,PA与平面PDN所成角的大小为45.
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3 . 如图,在四棱锥中,已知底面,,,,,,异面直线与所成角为.
(1)证明:与平面;
(2)在棱上是否存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,指出点M在棱上的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:与平面;
(2)在棱上是否存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,指出点M在棱上的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,A、B分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点M、N;当直线垂直于轴时,四边形的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,求证:为定值.
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5 . 如下图所示,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,点E,F分别是,上的动点,且.
(1)求证:平面;
(2)如果,PC与底面ABCD所成角的正弦值为,求平面PAE与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)如果,PC与底面ABCD所成角的正弦值为,求平面PAE与平面AED夹角的余弦值.
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6 . 已知中心在原点的椭圆的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点,是椭圆上的两点点,,不共线,且,证明直线斜率存在时过定点,并求面积的取值范围.
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2022-08-04更新
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909次组卷
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5卷引用:云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点、()是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
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2022-05-11更新
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887次组卷
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6卷引用:云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 如果数列满足:,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前n项和为,证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前n项和为,证明.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的右焦点,过的直线与椭圆交于不同的两点,,当直线垂直于轴时,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点.求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点.求证:为定值.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并进行证明;
(2)若实数满足,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并进行证明;
(2)若实数满足,求实数的取值范围.
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2022-05-16更新
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979次组卷
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3卷引用:云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题
云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(B)