1 . 已知函数为偶函数．
(1)求m的值；
(2)判断函数在的单调性，并证明你的结论；
(3)若函数有四个不同的零点，求取值范围．

2 . 已知函数对任意的实数，，都有成立.
(1)求，的值;
(2)求证：（）;
(3)若，（，均为常数），求的值.

3 . 如图，在平面五边形中，为正三角形，，且.将沿翻折成如图所示的四棱锥，使得.，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为，若成等比数列.
(1)求和；
(2)求证：

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，在棱上，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

7 . 已知椭圆：（）的离心率为，其左､右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，面积的最大值为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知，过点的直线与椭圆交于不同的两点，，直线，与轴的交点分别为，，证明：以为直径的圆过定点.

8 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证：
(1)平面EDB；
(2)平面EFD．

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，求证：．

10 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）判断在内的单调性，并证明你的结论；