1 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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531次组卷
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9卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)若函数在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)已知,,,,求证:;
(3)证明:.
(1)若函数在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)已知,,,,求证:;
(3)证明:.
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2023-12-30更新
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1037次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 阅读材料:
(1)如图图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加的越多,溶液越咸”这句话,用a代替溶质,b代替溶液,c代替添加的溶质并证明.
在氯化钠能全部溶解的情况下:氯化钠加的越多,溶液越咸
(2)结合(1)中的不等式关系与,,则有的不等式性质.
解答问题:
已知a,b,c是三角形的三边,求证:.
(1)如图图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加的越多,溶液越咸”这句话,用a代替溶质,b代替溶液,c代替添加的溶质并证明.
在氯化钠能全部溶解的情况下:氯化钠加的越多,溶液越咸
(2)结合(1)中的不等式关系与,,则有的不等式性质.
解答问题:
已知a,b,c是三角形的三边,求证:.
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名校
解题方法
4 . 阅读材料:
(1)下侧图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多,溶液越咸”这句话,用
代替溶质,
代替溶液,
代替添加的溶质并证明.
(2)结合(1)中的不等式关系与
,
,则有
的不等式性质.解答问题:已知
,
,
是三角形的三边,求证:
.
(1)下侧图片中为初中化学实验试题,请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多,溶液越咸”这句话,用
代替溶质,
代替溶液,
代替添加的溶质并证明.
(2)结合(1)中的不等式关系与
,
,则有
的不等式性质.解答问题:已知
,
,
是三角形的三边,求证:
.
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名校
5 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面分别是的中点.
(1)记平面与平面的交线为,证明:平面;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
(1)记平面与平面的交线为,证明:平面;
(2)设(1)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知平面,为矩形,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
(1)证明:;
(2)若,求证:平面平面.
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2022-12-20更新
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280次组卷
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3卷引用:吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷
名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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4928次组卷
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24卷引用:吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
8 . 证明:
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
(1)若,则;
(2)求证:当为正数时,.
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2022-04-08更新
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360次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;(用向量方法证明)
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 在正四棱柱中,,E为的中点.(用向量的方法证明)
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
(1)求证:平面.(用向量的方法证明)
(2)若F为上的动点,使直线与平面所成角的正弦值是,求BF的长.
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2022-03-04更新
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143次组卷
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2卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题